名校
解题方法
1 . 已知
，
两点都在以PC为直径的球O的球面上，
，
，若球O的体积为
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）
，两点都在以PC为直径的球O的球面上，，，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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560次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1
名校
2 . 在空间直角坐标系
中，正四面体
的顶点A、B分别在
轴，
轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则
的取值范围是（ ）
中，正四面体的顶点A、B分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的棱
，
，
两两互相垂直，
，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）
的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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1493次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
4 . 下列判断正确的是（ ）
| A．圆锥的侧面展开图可以是一个圆面 |
| B．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
| C．一个西瓜切3刀最多可切成8块 |
| D．过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个 |
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2022-09-29更新
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624次组卷
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7卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题
四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）高中数学 高一下-6浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 过半径为4的球
表面上一点
作球的截面，若
与该截面所成的角是
，则到该截面的距离是（ ）
表面上一点作球的截面，若与该截面所成的角是，则到该截面的距离是（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．1 |
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2022-09-15更新
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619次组卷
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6卷引用：第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线 |
| B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆 |
| C．圆锥的轴截面是等腰三角形 |
| D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆 |
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2022-09-15更新
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365次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 半径为
的球的直径垂直于平面
，垂足为，
是平面内边长为的正三角形，线段
分别与球面交于点
，那么三棱锥
的体积是（ ）
的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段分别与球面交于点，那么三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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1532次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球O内切于正方体
，P，Q，M，N分别是
的中点，则该正方体及其内切球被平面
所截得的截面面积之比为（ ）
，P，Q，M，N分别是的中点，则该正方体及其内切球被平面所截得的截面面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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737次组卷
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5卷引用：陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10（已下线）第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，且
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1198次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若某平面截球得到直径为6的圆面，球心到这个圆面的距离是4，则此球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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500次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
