解题方法
1 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则球的半径为（ ）
，则球的半径为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
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2 . 已知过球面上
三点的截面和球心
的距离等于球半径的一半，且
，则球的半径为（ ）
三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知在棱长为4的正方体
中，E为棱
的中点，以点E为球心，以
为半径的球的球面记为Γ，则下列结论正确的是（ ）
中，E为棱的中点，以点E为球心，以为半径的球的球面记为Γ，则下列结论正确的是（ ）A．Γ与面 的交线长为 |
B．直线 被Γ截得的线段长为 |
C．若点H为Γ上的一个动点，则 的最小值为 |
D．Γ与截面 的交线长为 |
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4 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为____
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为
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2016-11-30更新
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3115次组卷
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12卷引用：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷2016届四川省双流中学高三10月月考理科数学试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
12-13高三上·陕西咸阳·期末
5 . 一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是（ ）
A． cm3 | B． cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2020-08-08更新
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854次组卷
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17卷引用：2012届陕西省礼泉一中高三第一学期期末考试理科数学
（已下线）2012届陕西省礼泉一中高三第一学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积第一章 自我评估(一）山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第5课时 课前 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__ .
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
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2019-02-18更新
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1222次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（理）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试卷福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 体积为
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且
，点
为线段
上一点，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段上一点，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱锥
的所有顶点在球的球面上，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
的所有顶点在球的球面上，平面，是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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1017次组卷
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6卷引用：2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2020届全国联考3月高三年级调研考试文科数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题
真题
9 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
10 . 已知平面
截一球面得圆M，过圆心M且与成
二面角的平面
截该球面得圆N，若该球面的半径为4.圆M的面积为，则圆N的面积为
截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N，若该球面的半径为4.圆M的面积为，则圆N的面积为| A． | B． | C． | D． |
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