名校
1 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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3945次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥的各棱长都相等,,Q为AC上一点,且的最小值为,则该棱锥外接球的表面积为________ .
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名校
解题方法
3 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.周长的最小值为 |
C.的余弦值的取值范围为 | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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749次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
4 . 已知圆锥的顶点为S,高为1,底面圆的直径,B为圆周上不与A重合的动点,F为线段AB上的动点,则( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.面积的最大值为 |
C.直线SB与平面SAC所成角的最大值为 |
D.若B是的中点,则的最小值为 |
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2023-04-18更新
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618次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是正方形,是边长为2的正三角形,E,F分别是棱上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-08更新
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954次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 平行四边形ABCD中,,,如图甲所示,作于点E,将沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
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2022-06-20更新
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1399次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点,点是棱上一动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的表面积为 |
B.若为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若与平面所成角的正弦值为,则二面角的正弦值为 |
D.的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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995次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方形ABCD与正方形DEFC的边长均为1,平面ABCD与平面DEFC互相垂直,P是AE上的一个动点,则以下结论正确的是( )
A.CP的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.当P在直线AE上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.三棱锥的外接球表面积为 |
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9 . 如图,直三棱柱的底面为直角三角形,,,,P是上一动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-04更新
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837次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(广东)
21-22高一·湖南·课后作业
名校
10 . 下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-22更新
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835次组卷
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4卷引用:4.1.1 几类简单几何体
(已下线)4.1.1 几类简单几何体(已下线)第8章 立体几何初步(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题