1 . 已知三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，且
平面
为
的中点，
为平面
内一动点，则
的最小值为（ ）
，底面是边长为2的正三角形，且平面为的中点，为平面内一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2 . 如图，已知三棱锥的侧棱长均为2，
，
，点D在线段
上，点
在线段
上，则
周长的最小值为（ ）
的侧棱长均为2，，，点D在线段上，点在线段上，则周长的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2023-05-17更新
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449次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题
名校
3 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑PABC中，
平面ABC，
，AB＝3，
，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为______ ．
平面ABC，，AB＝3，，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为
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2023-05-03更新
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579次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
4 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB上一个动点，则三角形
的周长的最小值为（ ）
的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB上一个动点，则三角形的周长的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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623次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题陕西省咸阳市2023届高三三模理科数学试题陕西省咸阳市2023届高三高考模拟（三）文科数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（ ）
| A．线段MN的长度为1 | B． 周长的最小值为 |
C． 的余弦值的取值范围为 | D．直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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771次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，
平面
，
，
，已知动点从
点出发，沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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2023-04-20更新
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3810次组卷
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14卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为 |
D．若B是 的中点，则 的最小值为 |
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2023-04-18更新
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652次组卷
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3卷引用：安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点
作截面
，则
周长的最小值为（ ）
中，，，过点作截面，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均相等的六边形是某棱锥的侧面展开图，若该六边形的面积为
，则该棱锥的内切球半径为___ ．
，则该棱锥的内切球半径为
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10 . 在正三棱锥中，设
，
，则下列结论中正确的有
（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时， 到底面的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段，于点， 不重合 ，则周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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