解题方法
1 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且平面,,,,点M在上,当直线与平面所成的角最大时,______ .
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解题方法
2 . 在直三棱柱中,,底面ABC是边长为6的正三角形,若M是三棱柱外接球的球面上一点,是内切圆上一点,则的最大值为________ .
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22-23高一下·四川成都·期末
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-07-11更新
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776次组卷
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5卷引用:第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
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4 . 现有一个底面边长为,侧棱长为的正三棱锥框架,其各顶点都在球的球面上.将一个圆气球放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时两球表面积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1448次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四面体外接球表面积为,则该正四面体棱长为______ ;若为平面内一动点,且 ,则最小值为______ .
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21-22高二下·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的内切球(球与圆锥侧面、底面均相切)的体积为,则该圆锥的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-21更新
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3447次组卷
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12卷引用:第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3
(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
20-21高二下·安徽·阶段练习
解题方法
7 . 反棱柱(Antiprism)是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”,上下底面都是边长为1的正三角形,侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形,则其外接球的体积为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的所有棱长均为1,,,分别为棱,,上靠近点的三等分点,则该正三棱锥的外接球被平面所截的截面圆的周长为___________ .
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2021-06-04更新
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1309次组卷
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5卷引用:江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍(chú méng)者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”其释义为:刍甍,底面有长有宽的矩形,顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图所示,现有刍甍,所有顶点都在球O的球面上,球心O在矩形所在的平面内,,,该刍甍的体积最大时,________ ,体积的最大值为_________ .
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10 . 已知半球与圆台有公共的底面,圆台上底面圆周在半球面上,半球的半径为1,则圆台侧面积取最大值时,圆台母线与底面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-15更新
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1355次组卷
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7卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(五)
2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题