名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
2 . 如图所示，在正方体中，四面体
在面
上的正投影图形为（ ）
中，四面体在面上的正投影图形为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和
上的动点，且满足
，则四边形
所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）
中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（ ）A．有最小值 | B．有最大值 | C．为定值3 | D．为定值2 |
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2019-05-27更新
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1218次组卷
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14卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（理）试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（文）试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期第七次月考文科数学试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
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解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，
分别是棱
、
的中点，
的顶点P在棱与棱
上运动，有以下四个命题：
（1）平面
；
（2）平面
⊥平面
；
（3）在底面
上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______ ．
中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：（1）平面
；（2）平面
⊥平面；（3）
在底面上的射影图形的面积为定值；（4）
在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是
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2020-11-12更新
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1324次组卷
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14卷引用：山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题
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5 . 下列命题中错误的是
A．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
B．如果平面 平面 ，平面 平面， ，那么 平面 |
| C．不存在四个角都是直角的空间四边形 |
| D．空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行直线可能变成相交的直线 |
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6 . 如图所示的正方体中，
、
分别是
，
的中点，
是正方形
的中心，则空间四边形
在该正方体面上的投影可能是________ ．
、分别是，的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体面上的投影可能是
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