中心投影与平行投影练习题及答案-广东高中数学-组卷网

22-23高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何体正投影的形状多面体与球体内切外接问题证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，已知正方体

的棱长为2，M，N分别为

，

的中点．有下列结论：

①三棱锥

在平面

上的正投影图为等腰三角形；
②直线

平面

；
③在棱BC上存在一点E，使得平面

平面

；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥

的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为

．
其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-07-12更新 | 3045次组卷 | 11卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

名校

2 . 如图，

为正方体

中

与

的交点，则

在该正方体各个面上的射影可能是（）

A．①②③④

B．①③

C．①④

D．②④

2023-02-06更新 | 197次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·内蒙古赤峰·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状平行投影及其有关计算面面平行证明线线平行

名校

3 . 在棱长为1的正方体

中，E为棱

的中点，过B，E，

的截面与棱

交于F，则截面

分别在平面

和平面

上的正投影的面积之和（）

A．有最小值1

B．有最大值2

C．为定值2

D．为定值1

2021-05-12更新 | 1142次组卷 | 6卷引用：广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状几何体正投影的形状面面平行证明线线平行证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 在正方体

中，过对角线

的一个平面交

于点

，交

点

，则下列结论正确的为（）

A．四边形

一定是平行四边形

B．四边形

可能是正方形

C．四边形

在底面

内的投影一定是正方形

D．平面

有可能垂直于平面

2021-12-30更新 | 172次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高二上·广东肇庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

几何体正投影的形状

名校

5 . 如图正方体

中，点M，N分别是DC，

的中点，则图中阴影部分在平面

内的投影为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-26更新 | 133次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·广东东莞·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

平行投影及其有关计算

6 . 约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22．2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为