2024高三下·全国·专题练习
1 . 四棱锥
中，
，
，
，过P，Q，R三点作出此棱锥的截面（图）.
中，，，，过P，Q，R三点作出此棱锥的截面（图）.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，正方体
的棱长是
若G，E是所在棱的中点，F是正方形
的中心，则封闭折线BGFF在该正方体各面上的射影围成的图形的面积不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，点
是对角线
的动点（点与
不重合），则下列结论正确的有__________ .，使得平面
平面
；
②
分别是
在平面
，平面
上的正投影图形的面积，存在点，使得
；
③对任意的点，都有
；
④对任意的点
的面积都不等于
.
中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有
，使得平面平面；②
分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；③对任意的点
，都有；④对任意的点
的面积都不等于.
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2023-12-05更新
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250次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，点E，F分别为正方体的面
，面
的中心，画出四边形
在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
，面的中心，画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
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5 . 如图，在正方体中，
是棱
上的点，且
，空间四边形
在平面
与平面
内的射影围成的图形的面积比为_____ ．
中，是棱上的点，且，空间四边形在平面与平面内的射影围成的图形的面积比为
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名校
解题方法
6 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，则点
在底面
上的射影
必在（ ）
中，，，则点在底面上的射影必在（ ）A．直线 上 | B．直线 上 |
C．直线 上 | D． 内部 |
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2023-06-26更新
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322次组卷
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4卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质
北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）FHsx1225yl193江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
2023·福建厦门·模拟预测
7 . 比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点
，若平行光与桌面夹角为
，球的半径为
，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ）
，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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22-23高三下·贵州·阶段练习
解题方法
8 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，
上的中点，有以下结论：
①△PAE在平面
上的投影图形的面积为定值；
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是
；
④三棱锥P－AEF体积的最小值为
．
其中正确的是________ ．（填写所有正确结论的序号）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，上的中点，有以下结论：①△PAE在平面
上的投影图形的面积为定值；②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是；④三棱锥P－AEF体积的最小值为
．其中正确的是
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9 . Rt的斜边在平面
内，顶点在平面外，则两条直角边在上的射影与斜边组成的图形只能是（ ）
的斜边在平面内，顶点在平面外，则两条直角边在上的射影与斜边组成的图形只能是（ ）| A．1条线段 | B．1个钝角三角形 |
| C．一条线段或1个钝角三角形 | D．1条线段或1个锐角三角形 |
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名校
解题方法
10 . 已知四面体
的棱
平面，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）
的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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