解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点．
，BC＝6．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱柱的表面积．
中，侧棱底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点．，BC＝6．(1)求证：
平面；(2)求三棱柱
的表面积．
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名校
解题方法
2 . 已知某圆锥的的底面半径为2，侧面积是底面积的3倍.将该圆锥切割成一个正四棱锥，且四棱锥的顶点和圆锥的顶点重合，四棱锥的底面是圆锥底面的内接正方形，则该四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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631次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省徐州市邳州市文华高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，以CD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（ ）．
，，，以CD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（ ）．| A．等腰梯形ABCD的高为1 | B．该几何体为圆柱 |
C．该几何体的表面积为 | D．该几何体的体积为 |
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2022-05-23更新
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655次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高一下学期5月大联考数学试题广东省佛山市十五校2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 若正四面体的表面积为
，则其体积为（ ）
，则其体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知圆锥的表面积为3π，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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6 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，
，
，
，
，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．
(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？
，，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？
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2022-05-16更新
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480次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2022·河南·模拟预测
7 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2028次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
8 . 已知圆柱的表面积为定值S，当圆柱的容积V最大时，圆柱的高与底面半径之比为______ ．
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2022高三·河北·专题练习
9 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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2022-05-10更新
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3432次组卷
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17卷引用：一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）空间直线、平面的平行黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知某圆柱的内切球半径为
，则该圆柱的侧面积为（ ）
，则该圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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