2024·全国·模拟预测
1 . 已知半径为
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为______ ．
的球，在球内有一内接圆台，圆台的一个底面为球的大圆，则该圆台侧面积的最大值与球的表面积的比值为
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23-24高三下·江西·阶段练习
名校
2 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为
，表面积分别为
，若
，则
的取值范围为（ ）
，表面积分别为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 一个正三棱锥的底面边长为a，侧面间的二面角为
，求三棱锥的体积和侧面积．
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解题方法
5 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速､盲拧､单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方，由27个棱长为1的正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了
，则该魔方的表面积增加了__________ .
，则该魔方的表面积增加了
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6 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ 
．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 已知圆锥
的母线
，侧面积为
，则圆锥的内切球半径为______ ；若正四面体
能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为______ ．
的母线，侧面积为，则圆锥的内切球半径为能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为
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8 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为
，则该圆台体积的取值范围是__________ ．
的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知球
是底面半径为4、高为
的圆锥的内切球，若球内有一个内接正三棱柱，则当该正三棱柱的侧面积最大时，正三棱柱的体积为______ ．
是底面半径为4、高为的圆锥的内切球，若球内有一个内接正三棱柱，则当该正三棱柱的侧面积最大时，正三棱柱的体积为
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2024-01-05更新
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867次组卷
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9卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（六）（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为，则（ ）
中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点，使得 |
D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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274次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
