2 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

   

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

5 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别和，高为，球缺所在球的半径为，则该组合体的体积为__________．

   

7 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．5

8 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（       ）
   

A．16

B．

C．

D．21

9 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面A1BC的距离为	B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P
C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值	D．二面角A1-BC-A的大小为

10 . 四棱锥各顶点都在球心为O的球面上，且平面ABCD，底面ABCD为矩形，，设E，F分别是PB，BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为___________．