解题方法
1 . 已知在三棱锥
中，
，点
为三棱锥外接球上一点，则三棱锥
的体积最大为______ ．
中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积__________ ．
中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
_________________ .
的半圆，且该圆锥的体积为，则
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2024-05-11更新
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768次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
4 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ ．
的扇形，则该圆锥的体积为
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5 . 已知正四棱锥底面边长为
，高与斜高夹角为
，则它的体积为__________ ．
，高与斜高夹角为，则它的体积为
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6 . 已知圆锥的底面积是
，侧面积是
，则其体积是__________ .
，侧面积是，则其体积是
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7 . 在棱长为1的正方体
中，是
的中点，若
都是
上的点，且
是
上的点，则三棱锥
的体积是__________ .
中，是的中点，若都是上的点，且是上的点，则三棱锥的体积是
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8 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______ .
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9 . 已知圆锥的母线长为3，底面半径为2，则圆锥的体积为________ ．
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2024-03-21更新
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346次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 如图，在三棱锥中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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