名校
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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614次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积
与它的直径
的立方成正比”，即
，欧几里得未给出
的值．17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解，他们将体积公式“”中的常数称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，
为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式，其中，在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为
，则
（ ）
与它的直径的立方成正比”，即，欧几里得未给出的值．17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解，他们将体积公式“”中的常数称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式，其中，在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在如图所示的直三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-08-07更新
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324次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为________ ．
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是正方形，AC与BD交于点O，
底面，F为BE的中点.
(1)求证：
平面ACF；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，AC与BD交于点O，底面，F为BE的中点. (1)求证：
平面ACF；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-03更新
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489次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
6 . 如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论错误的是（ ）
| A．异面直线A1D与AB1所成的角为60° | B．直线A1D与BC1垂直 |
| C．直线A1D与BD1平行 | D．三棱锥A-A1CD的体积为 a3 |
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2021-10-22更新
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589次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，，
侧面
，
是等边三角形，
，E是线段
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是直角梯形，，，侧面，是等边三角形，，E是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020·全国·模拟预测
名校
8 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．若
，且三棱锥体积的最大值为
，则
______ ．
中，平面平面，，．若，且三棱锥体积的最大值为，则
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2020-11-25更新
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942次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（4）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
9 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，
（1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
的圆柱， （1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
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2020-10-26更新
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551次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知三棱锥中，
，
，
，
.有以下结论：①三棱锥的表面积为
；②三棱锥的内切球的半径
；③点
到平面的距离为
；其中正确的是（ ）
中，，，，.有以下结论：①三棱锥的表面积为；②三棱锥的内切球的半径；③点到平面的距离为；其中正确的是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2020-09-23更新
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475次组卷
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3卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
