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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的体积是 | B.的最小值为 |
C.直三棱柱的外接球表面积是 | D.三棱锥的体积与点的位置无关 |
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2 . 如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放入一个球状物体,使其完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则( )
A.此圆锥的侧面积为 |
B.球的表面积为 |
C.原玻璃杯中溶液的体积为 |
D.溢出溶液的体积为 |
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3 . 已知正三棱锥的侧棱,,两两互相垂直,且,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知正四棱柱的底面边长为3,侧棱长为4,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知为所在平面外一点,,当三棱锥的体积最大时,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-07-13更新
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313次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 一个正方体的体对角线长为,它的顶点都在同一球面上,则该球的体积为__________ .
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2023-07-03更新
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928次组卷
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5卷引用:内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题
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解题方法
7 . 如图,在正方体中,,分别是的中点,则( )
A.四点,,,共面 |
B.∥ |
C.与平面相交 |
D.若,则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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1024次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为,高为2,为顶点,,为底面圆周上的两个动点,则下列说法正确的是( ).
A.圆锥的体积为 |
B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C.圆锥截面面积的最大值为 |
D.若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上,则此球的体积为 |
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9 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”(如图所示),刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为,若“牟合方盖”的体积为,则正方体的体积为______ ,正方体的外接球的表面积为______ .
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10 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π,且两截面间的距离为1,则该球的体积为
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2023-05-14更新
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962次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 立体几何中的截面问题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)