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1 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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解题方法
2 . 已知圆台的上、下底面积分别为,,体积为,则圆台的高为______ ;若线段,分别为圆台上、下底面的两条直径,且A,B,C,D四点不共面,则四面体的外接球表面积为______ .
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解题方法
3 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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1085次组卷
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5卷引用: 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
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4 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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903次组卷
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4卷引用: 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 等腰三角形中,,将它沿中线AD翻折,使点B与点C间的距离为,此时四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
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6 . 在三棱锥中,底面是以为斜边的等腰直角三角形,且,,与底面所成的角的余弦值为,则以下正确的是( )
A.三棱锥的外接球体积为 | B.面面 |
C. | D.三棱锥的外接球表面积是其表面积的2倍 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥是球的内接三棱锥,其中是等腰直角三角形,平面,,,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在三棱锥中,,,则三棱锥的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为的扇形,将该圆锥加工打磨成一个球状零件,则( )
A.该圆锥的底面半径为2 |
B.该圆锥的高为 |
C.该圆锥的表面积为 |
D.能制作的零件体积的最大值为 |
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2023-07-26更新
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475次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
10 . 已知长方体的底面是边长为的正方形,若,则该长方体的外接球的表面积为______ .
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