1 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，在他墓碑上刻着的一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，如图所示，则在该几何体中，圆柱表面积与球表面积的比值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

2 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，．

(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．

3 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，半径的球中有一内接圆柱，设圆柱的高为，底面半径为.

(1)当时，求圆柱的体积与球的表面积；
(2)当圆柱的轴截面的面积最大时，求与的值.

5 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径．如图所示，若球的体积为，则圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正三棱锥的底面是面积为的正三角形，高为，则其内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若正四面体外接球的表面积为，则（       ）

A．该正四面体的体积

B．该正四面体的表面积为

C．该正四面体内切球的半径为

D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为

8 . 已知底面为正方形的直棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱的长都为6，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为线段AB，BC的中点，连接DE，DF，EF，将 ADE，CDF，BEF分别沿DE，DF，EF折起，使三点重合，得到三棱锥O-DEF，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．3

B．

C．6

D．24

10 . 已知为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．