1 . 等腰三角形
中,
,将它沿中线AD翻折,使点B与点C间的距离为
,此时四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44e199145f2f25c300132f15f6fcdd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-08-11更新
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387次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)
名校
解题方法
2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上,长、宽、高分别为3,2,1,则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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864次组卷
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9卷引用:广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . “粽子香,香厨房.艾叶香,香满堂.桃枝插在大门上,出门一望麦儿黄,这儿端阳,那儿端阳,处处都端阳.”这是流传甚广的一首描写过端午节的民谣.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”,如图(1)的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图(2)的“粽子”,则该“粽子”的体积为______ ;若在该“粽子”内放入一个“肉丸”,“肉丸”的形状可近似地看成球,则该“肉丸”的体积的最大值为______ .
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名校
解题方法
4 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm,3cm,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979799768064000/2982327661387776/STEM/7a1d27be-1482-4cac-ae3a-668fecd65529.png?resizew=128)
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a948c393a5c7178c298db53fc0ab193.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979799768064000/2982327661387776/STEM/7a1d27be-1482-4cac-ae3a-668fecd65529.png?resizew=128)
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
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2022-05-18更新
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688次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题
名校
5 . 已知
为球
的球面上两点,过弦
的平面截球
所得截面面积的最小值为
,且
为等边三角形,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ae3e6e1924f2f92529860e905c9d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-19更新
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823次组卷
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4卷引用:广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题
6 . 如图一个半球,挖掉一个内接直三棱柱
(棱柱各顶点均在半球面上),
棱柱侧面
是一个长为
的正方形.
(2)求剩余几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf717609b7e2f0537fe1d53b21013b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90386d3e38c27c71898eeb8e97db432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)求剩余几何体的表面积.
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2022-04-10更新
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1634次组卷
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12卷引用:广西玉林市博白县第四高级中学(博白县中学书香校区)2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题
广西玉林市博白县第四高级中学(博白县中学书香校区)2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(广东)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测
7 . 如果将球的半径扩大到原来的2倍,则球体积变到原来的( )
A.2倍 | B.3倍 | C.4倍 | D.8 倍 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.该圆柱的体积与球的体积之比为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750137096929280/2768072403304448/STEM/dfada1ac7a134349aeb189879939baae.png?resizew=85)
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2021-07-20更新
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504次组卷
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3卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
9 . 在四面体
中,
,
,则四面体
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee486e3f04a8600b4f513fa7bce2a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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解题方法
10 . 已知
的三个顶点都在一个球面上,
,∠BAC=135°,且该球的球心到平面ABC的距离为3,则该球的表面积为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
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2020-08-07更新
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329次组卷
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2卷引用:广西玉林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测考试数学试题