名校
解题方法
1 . 如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
.______ .
（2）若
，求三棱锥
外接球表面积______ .
中，平面平面ABC，，，.
（2）若
，求三棱锥外接球表面积
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名校
解题方法
2 . 已知棱长相等的正三棱锥
底面的三个顶点
均在以
为球心的球面上（其中为
的中心），球面与棱
分别交于点
．若球的表面积为
，则多面体
的体积为______ ．
底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点．若球的表面积为，则多面体的体积为
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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1546次组卷
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7卷引用：辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（ ）
| A．2 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． | B．该四棱柱的表面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
6 . 如图，已知四棱锥
外接球O的体积为
，
，侧棱
与底面
垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥
体积的最大时，点A到面
的距离为_________ .
外接球O的体积为，，侧棱与底面垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥体积的最大时，点A到面的距离为
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解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且
为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______ .
的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为
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2023-08-12更新
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457次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知四面体中，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ ．
中，，，则该四面体外接球的表面积为
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9 . 已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的侧面积和体积，及外接球的表面积.
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2023-08-10更新
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262次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 在长方体中，
，
分别为
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
中，，分别为的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 被三棱锥外接球截得的线段长为 |
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