1 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________．

3 . 若用与球心距离为3的平面截球体所得的圆面半径为4，则球的体积为______.

4 . 如图，已知球的表面积为，是该球的内接长方体（即该长方体的八个顶点均在球面上）

(1)若， ，求球心到平面的距离：
(2)若是正四棱柱，当该正四棱柱的侧面积最大时，求其体积.

5 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，这个内接正四棱锥的高与半球的半径相等且体积为，那么这个半球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在一个直径为的圆柱形水桶中放入一个铁球（桶壁厚度忽略不计），球全部没入水中后，水面升高，则此铁球的半径为________.

7 . 已知球的表面积为，则它的体积为______．

8 . 已知正四面体，O是底面的中心，以为旋转轴，将正四面体旋转后，与原四面体的公共部分的体积为，则正四面体外接球的体积为__________．

9 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有“鳖臑”，其中平面，，过分别作，分别为垂足．
(1)求证：四面体也是“鳖臑”；
(2)记“鳖臑”，四棱为，“鳖臑”的外接球的表面积分别为，试比较与的大小，并说明理由．

10 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1，P､Q为底面圆周上任意两点．有以下三个结论：
①三角形SPQ面积的最大值为2；
②三棱锥体积的最大值为；
③四面体SOPQ外接球表面积的最小值为．
以上所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3