1 . 三棱柱中，，侧棱⊥底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为______.

2 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是

A．

B．

C．

D．

4 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

5 . 已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为__________．

6 . 如图，粗线画的是某几何体的三视图，三视图均为等腰直角三角形，直角边长为2，则该几何体的外接球的表面积为

A．12

B．

C．

D．

7 . 将一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到体积为的几何体，则该几何体外接球的表面积为__________．

8 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；
(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．