1 . 西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因为一段“把手给我”的短视频而被人熟知.“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其脚下的半球形工具.如图，半球内有一内接正四棱锥，这个内接正四棱锥的高与半球的半径相等且体积为，那么这个半球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（       ）

A．正方体外接球的半径为

B．点P在线段AB上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，则长的最小值是

4 . 已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于________．

5 . 已知球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球O的表面积为____．

6 . 中国古代数学经典《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．若三棱锥为鳖臑,且⊥平面, 又该鳖臑的外接球的表面积为，则该鳖臑的体积为__________

7 . 在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．

8 . 设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3a2

B．6a2

C．12a2

D．24a2