1 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
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2023-08-01更新
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365次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________ .
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2023-07-03更新
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674次组卷
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8卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,底面,,则四棱锥外接球表面积为________ ;若点是线段上的动点,则的最小值为________ .
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2023-06-27更新
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889次组卷
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10卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,底面,,,,在上底面(包括边界)上运动,则三棱锥的外接球体积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-22更新
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643次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A,B,C,D是体积为的球体表面上四点,若,,,且三棱维的体积为,则线段长度的最大值为________ .
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2022-02-14更新
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2488次组卷
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11卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学(理)试题(已下线)专题5 综合闯关(提升版)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学(理)试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题09空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 在矩形中(如图1),,.将沿折起得到以为顶点的锥体(如图2),若记侧棱的中点为,则以下判断正确的是( )
A.若,则的长度为定值 |
B.若,则三棱锥的外接球表面积为 |
C.若记与平面所成的角为,则的最大值为 |
D.若二面角为直二面角,且,则 |
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2022-01-17更新
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667次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题