1 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 几何中常用表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 半径为的球的表面积为___________.

4 . 半径为5的球内有一个高为8的正四棱锥，则该球与该内接正四棱锥体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的.已知表面积为的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某几何体的三视图如图所示，其俯视图与左视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________.

8 . 正方体的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②；③函数的图象关于对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为__________.

9 . 已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，且该正三棱柱的底面边长为2，高为，则球的表面积为________．

10 . 一个球的表面积是，那么这个球的体积为

A．

B．

C．

D．