1 . 已知四棱锥
中，平面
平面
，其中为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥的外接球的体积为______ ．
中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥的外接球的体积为
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2 . 现有一个高为
的正三棱柱容器（厚度忽略不计），其外接球的表面积为
，则能放入该容器的最大的球的体积为________ ．
的正三棱柱容器（厚度忽略不计），其外接球的表面积为，则能放入该容器的最大的球的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中
，侧棱
底面，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2021-03-13更新
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3370次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2021-02-06更新
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919次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题
名校
5 . 已知四边形为矩形，
，平面平面，
，若四棱锥外接球的表面积为
，则四棱锥体积的最大值为_________________ ．
为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为
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2021-01-09更新
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316次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 直三棱柱
的各顶点都在球
的球面上，且
，
，若球的表面积为
，则这个三棱柱的体积为______ ．
的各顶点都在球的球面上，且，，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
底面
，则该三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，底面，则该三棱锥的外接球的体积为
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2021-02-28更新
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641次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普通高中2019-2020学年高一期中数学试题
名校
8 . 直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，
，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积为________ .
的各顶点都在球的球面上，且，，若球的表面积为，则这个三棱柱的体积为
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名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于
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2020-12-09更新
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372次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三一模试卷理科数学试题
名校
解题方法
10 . 若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为______ .
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2020-12-03更新
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1308次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】在线数学144高一下湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
