1 . 在边长为4的正方形中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为4

C．三棱锥外接球的表面积为

D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为

2 . 近年来，纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用．纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶体个体的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体，则下列说法正确的有（       ）．

A．

B．该结构的纳米晶体个体的表面积为

C．该结构的纳米晶体个体的体积为

D．该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为

4 . 如图，在四边形中， ，，，，将沿进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．始终有；

B．当平面平面时，平面平面

C．当平面平面时，直线与平面成角；

D．当二面角的大小为时，三棱锥外接球表面积为π．

5 . 在梯形ABCD中，，，，将△ACD沿AC折起，连接BD，得到三棱锥，则下列结论中正确的是（       ）

A．当BC⊥平面ACD时，

B．三棱锥体积的最大值为

C．当三棱锥体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为5π

D．在翻折过程中，AB与CD可能垂直

6 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．异面直线与所成的角是

D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论正确的是（       ）

A．直线与为异面直线

B．平面

C．

D．正方体外接球体积为

8 . 若正四面体外接球的表面积为，则（       ）

A．该正四面体的体积

B．该正四面体的表面积为

C．该正四面体内切球的半径为

D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为

9 . 半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为