球的体积和表面积练习题及答案-2022年吉林高中数学-特供-组卷网

2022·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

1 . 已知正三棱柱的侧棱长为

，底面边长为

，若该正三棱柱的外接球体积为

，当

最大时，该正三棱柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 1170次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面平行求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在平行四边形

中，

，

分别为

的中点，沿

将

折起到

的位置（

不在平面

上），在折起过程中，下列说法不正确的是（）

A．若

是

的中点，则

平面

B．存在某位置，使

C．当二面角

为直二面角时，三棱锥

外接球的表面积为

D．直线

和平面

所成的角的最大值为

2022-11-30更新 | 1580次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2188次组卷 | 46卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

底面

，

，若

，

，则三棱锥

的外接球表面积为___________.

2022-10-01更新 | 1935次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积根据体积计算几何体的量

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为

，酒杯的容积为

，则其内壁表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 半径为

的球面上有

四点，且直线

两两垂直，若

，

的面积之和为72，则此球体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 632次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一个圆锥母线长为

，侧面积

，则这个圆锥的外接球体积为______________．

2022-09-28更新 | 761次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河南安阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在正四棱台

中，

，

，则该棱台外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1162次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正方体的顶点都在球面上，若正方体棱长为

，则球的表面积为________．

2022-07-15更新 | 505次组卷 | 3卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的表面积为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

2022-07-15更新 | 583次组卷 | 5卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷