解题方法
1 . 长方体的长，宽，高分别为5，4，3，其顶点都在球
的球面上，则球的体积为______ .
的球面上，则球的体积为
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，三棱锥的体积为
，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________ .
中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2023-01-18更新
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837次组卷
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7卷引用：云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》
3 . 若一个长方体的长､宽､高分别为4，
，2，且该长方体的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
，2，且该长方体的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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516次组卷
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4卷引用：云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
解题方法
4 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________ ．
中，，，则该四棱锥内切球的表面积是
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2022-10-22更新
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572次组卷
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4卷引用：云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，且平面
，
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-08更新
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1770次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
名校
解题方法
6 . 四棱锥P-ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=3，则球O的体积为___________ .
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2022-09-17更新
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790次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，E为AP的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥
外接球的表面积．
中，底面ABCD为等腰梯形，，，E为AP的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求四棱锥
外接球的表面积．
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2022-08-23更新
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375次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
8 . “云南十八怪”描述的是由云南独特的地理位置、民风民俗所产生的一些特有的现象或生活方式，是云南多元民族文化的写照.“云南十八怪”中有一怪“摘下草帽当锅盖”所指的锅盖是用秸秆或山茅草编织成的，因其形状酷似草帽而传为佳话.一种草帽锅盖呈圆锥形，其母线长为6dm，侧面积为
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于______ 
.
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于.
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解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，则球的体积与圆柱的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-18更新
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302次组卷
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2卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
解题方法
10 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为
，则球的体积为______ ．
的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为
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2022-12-10更新
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240次组卷
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2卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
