名校
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-01-22更新
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601次组卷
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3卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
2 . 一个球体的体积为
，则该球体的表面积为（ ）
，则该球体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知球
的体积为
，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为___________ .
的体积为，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为
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2022-10-23更新
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315次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，二面角
是150°，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，是边长为的等边三角形，，二面角是150°，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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1211次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）7.5 外接球（精讲）
名校
解题方法
5 . 圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（ ）
A． | B．15cm | C． | D．20cm |
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2022-03-09更新
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1522次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）
解题方法
6 . 在三棱锥中，
底面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，底面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-01-18更新
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402次组卷
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3卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
名校
7 . 如图，
是边长为4的等边三角形的中位线，将
沿折起，使得点A与P重合，平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积是（ ）
是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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392次组卷
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6卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
解题方法
8 . 已知圆锥
的母线长为
，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-15更新
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1278次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
9 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，
，
，
，若该棱锥的体积为
，则此球的表面积为（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，，，，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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842次组卷
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9卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面
为正方形， ，侧面
为等边三角形，线段
的中点为
，若
.则所需球体原材料的最小体积为___________ .
为正方形， ，侧面为等边三角形，线段的中点为，若.则所需球体原材料的最小体积为
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2020-05-15更新
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632次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02
