名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1238次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
名校
2 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4555次组卷
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14卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，
，
为的外接圆的圆心，球O的表面积为
，则
的长度为（ ）
，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
4 . 在正三棱锥S－ABC中，
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为______ ．
，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-30更新
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775次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
名校
5 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球O的球面上，
，则球的表面积为___________ ．
的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为
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2022-11-18更新
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785次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起到
的位置，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，现将沿BD折起到的位置，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A．60π | B．45π | C．30π | D．20π |
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2022-06-13更新
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1606次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
7 . 在三棱锥中，侧面和底面
都是边长为2的等边三角形，若
，则四面体ABCD的外接球的表面积为________ ．
中，侧面和底面都是边长为2的等边三角形，若，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2022-10-11更新
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369次组卷
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2卷引用：江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
平面
，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1387次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01
名校
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2，PB=
，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（ ）| A．平面PAD⊥平面ABCD | B．异面直线AD与PB所成的角为60° |
| C．二面角P－BC－A的大小为45° | D．三棱锥P－ABD外接球的表面积为 |
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2022-07-14更新
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1272次组卷
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6卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
解题方法
10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体的表面积为___________ ；其外接球的表面积为___________ .
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2022-07-08更新
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344次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
