组合体的表面积和体积练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2024·河北邯郸·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（）

A．当

时，正四棱锥的侧面积为

B．当

时，正四棱锥的体积为

C．当

时，正四棱锥外接球的体积为

D．正四棱锥的体积最大值为

昨日更新 | 106次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题

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23-24高一下·河北邢台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为

，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为______．

昨日更新 | 78次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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23-24高一下·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知体积为

的正三棱锥

的外接球的球心为

，若满足

，则此三棱锥能外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 324次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题

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23-24高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知

，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

，

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

7日内更新 | 470次组卷 | 2卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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2024·山西临汾·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是