名校
1 . 在四面体
中， 
，二面角
的余弦值是
，则该四面体外接球的表面积是
中， ，二面角 的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-15更新
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1949次组卷
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10卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）2011届河北省冀州中学高三第一次模拟考试数学理卷2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-10更新
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347次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
3 . 如图，在菱形
中，
，
平面，
，
是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的表面积.
中，，平面，，是线段的中点，.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的表面积.
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解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-14更新
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558次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题
名校
5 . 已知等腰直角
的斜边
，沿斜边的高线
将
折起，使二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为__________ ．
的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为
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2018-03-14更新
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1132次组卷
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7卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题
名校
6 . 多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-11-13更新
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2040次组卷
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3卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）
名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，
互相垂直，
，是线段
上一动点，若直线
与平面
所成角的正切的最大值是
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-03更新
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1739次组卷
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14卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试题河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题【全国百强校】河北省辛集中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（理）试题四川省绵阳市2017高三高考数学（文科）三诊试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题8-1 外接球-1甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
解题方法
8 . 若一个正四面体的表面积为
，其内切球的表面积为
，则
，其内切球的表面积为，则A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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1977次组卷
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2卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试卷
名校
9 . 已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA＝SB＝SC＝2，Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为________ ．
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2016-12-05更新
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1276次组卷
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14卷引用：山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学理试卷2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学文试卷湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第五关2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十） 空间几何体的三视图、表面积与体积（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由正方形切割而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C．6 | D．7 |
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2016-12-04更新
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192次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2017届高三上学期11月月考数学（文）试题
