解题方法
1 . 已知球
内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径
，则圆台的体积与球的体积之比为（ ）
内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知半球的半径为2，如图，截面圆
平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为
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名校
3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且
.下列结论正确的是（ ）
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（ ） | A．平面APC⊥平面ABC |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为5π |
D．点C到平面APB的距离为 |
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2023-06-09更新
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521次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱
的体积为
，则其外接球表面积的最小值为（ ）
的体积为，则其外接球表面积的最小值为（ ）| A．12π | B．6π | C．16π | D．8π |
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名校
5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5282次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 长方体
中，
，底面
是边长为
的正方形，底面
中心为
，则（ ）
中，，底面是边长为的正方形，底面中心为，则（ ）A． 平面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．四棱锥 的内切球的半径为 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-15更新
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874次组卷
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6卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
7 . 已知矩形，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）| A．三棱锥的外接球的体积不变. |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C．三棱锥的体积最大时，二面角 的大小是60° |
D．异面直线 与 所成角的最大值为90° |
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