名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2917次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
2 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍,今有一刍甍,底面为矩形,面,记该刍甍的体积为,三棱锥的体积为,,,若,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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866次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为的正三角形,,,,过点E作球O的截面,截面面积最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-19更新
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1075次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
解题方法
4 . 已知球是正四面体的外接球,为棱的中点,是棱上的一点,且,则球与四面体的体积比为__________ .
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2023-08-18更新
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393次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
5 . 在正方体中,E,F分别为AB,的中点,以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________ 个公共点.
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2023-06-09更新
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16508次组卷
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20卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】专题08基本立体图形与直观图(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连单元测试B卷——第八章?立体几何初步(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)
名校
解题方法
6 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为,则( )
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-05-11更新
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559次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
解题方法
7 . 阿基米德多面体也称为半正多面体,是以边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.如图,已知阿基米德多面体的所有顶点均是一个棱长为的正方体各条棱的中点,则该阿基米德多面体的体积为______ ;若,是该阿基米德多面体表面上任意两点,则,两点间距离的最大值为______ .
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为2,正方形的心分别是,,且分别是棱上的动点(含端点),其中关于点对称,关于点对称,,则下列结论错误的是( )
A.若四点都在球上,则球表面积的最大值为 |
B.若四点都在球上,则球体积的最小值为 |
C.四面体的所有棱长都相等 |
D.直线与所成角的余弦值的取值范围是 |
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2022-05-22更新
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786次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
9 . 如图,在边长为2的正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点.若沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,则:(1)三棱锥S-EFG外接球的表面积为_____________ ;(2)点P为EF上的动点,则PG与平面SEF所成角中最大角的正弦值为_____________ .
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名校
解题方法
10 . 如图,三个半径都是的小球放在一个半球面的碗中,三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面,则这个碗的半径是______ .
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2021-08-26更新
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823次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)