组合体的表面积和体积练习题及答案-海南高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·海南海口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，

，

分别为圆柱上、下底面圆的圆心，

为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为

，高为

，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 274次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 984次组卷 | 6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

的各顶点均在表面积为

的同一球面上，且

，则三棱锥

体积的最大值为______．

2023-11-10更新 | 575次组卷 | 2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

4 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 276次组卷 | 5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥

中，

平面

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 1007次组卷 | 3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在

中，

为

中点，若将

沿着直线

翻折至

，使得四面体

的外接球半径为1，则直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 382次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

平面

，在底面

中，

，

，若球

的体积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-09-27更新 | 933次组卷 | 4卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

8 . 在四面体ABCD中，

，

，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（）

A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为

B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1

C．

的面积的最大值为

D．四面体ABCD的内切球的表面积为

2023-09-26更新 | 496次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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22-23高一下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （

，

）

2023-08-24更新 | 226次组卷 | 1卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，三棱锥

中，

的面积为8，则三棱锥

外接球的表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 833次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2023届高三仿真考试数学试题

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