解题方法
1 . 已知三棱锥中,,,两两互相垂直,且,,,若三棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-15更新
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860次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题
解题方法
2 . 高为5的圆锥的顶点和底面圆都在球的表面上,若球的体积为,则这个圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑 (biēnào). 如图所示,三棱锥 中,平面,则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________
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解题方法
4 . 某五面体如图所示,下底面是边长为3的正方形,上棱,平面,与平面的距离为,该五面体的体积为( )
A. | B.6 | C.9 | D. |
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名校
5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,若某直角圆锥内接于一球(圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上),且该圆锥的侧面积为,则此球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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240次组卷
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4卷引用:四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面ABC,,且.若鳖臑外接球的体积为,则当该鳖臑的体积最大时,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.该鳖臑体积的最大值为 | D.该鳖臑的表面积为 |
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2023-07-23更新
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226次组卷
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3卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 某玩具厂计划设计一款玩具,准备将一个棱长为4 cm的正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)密封在一个圆柱形容器内,并且这个正四面体在该圆柱形容器内可以任意转动,则该圆柱形容器内壁高的最小值为______ cm.
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2023-06-28更新
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123次组卷
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2卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题
8 . 三棱锥的所有顶点都在球的表面上,平面平面有两个内角分别为和,则球的表面积不能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,平面平面BCD,,,,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 棱长为4的正方体的所有顶点都在球O的表面上,则球O的体积为__________ .
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