1 . 四面体ABCD中,,,,则该四面体的外接梂的表面积为________ .
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2 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,MN为球O的一条直径,点为正八面体表面上的一个动点,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4,正四面体的棱长为a,则以下说法正确的是( )
A.正方体的内切球直径为4 |
B.正方体的外接球直径为 |
C.若正四面体可以放入正方体内自由旋转,则a的最大值是 |
D.若正方体可以放入正四面体内自由旋转,则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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791次组卷
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5卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图,某几何体的下部分是长、宽均为8,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料(除底面),求需要刷涂料的表面积.
(1)该几何体的体积;
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料(除底面),求需要刷涂料的表面积.
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2023-09-21更新
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663次组卷
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7卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 三棱锥,平面,,,,(单位:cm)则三棱锥外接球的体积等于_____________ .
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2023-09-14更新
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476次组卷
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5卷引用:贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,,平面平面,若三棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的半径为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2023-08-31更新
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550次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,平面ABC,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-15更新
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736次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
解题方法
8 . 正三棱锥的三条棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为___________ .
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9 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则四棱锥的体积为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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名校
10 . 在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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2023-07-26更新
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703次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2