名校
1 . 已知是边长为4的正三角形,是边上的中线.现将沿折起,使二面角等于,则四面体外接球的表面积为______ .
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2024-02-04更新
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390次组卷
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2卷引用:2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为______ .
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2024-02-03更新
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174次组卷
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2卷引用:广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知四面体,其中,,,为的中点,则直线与所成角的余弦值为__________ ;四面体外接球的表面积为__________ .
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2024-01-25更新
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1713次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知圆台上下底面半径分别为3,4,圆台的母线与底面所成的角为45°,且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为______ .
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2024-01-24更新
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472次组卷
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4卷引用:广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在正三棱台中,,,,则正三棱台的外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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967次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成,点在圆锥的底面圆周上,且的面积为,圆锥的侧面积为,圆柱的母线长为3,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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855次组卷
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8卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图,等腰梯形,已知,则其重心到的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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8 . 已知三棱锥如图所示,、、两两垂直,且,点、分别是棱、的中点,点是棱靠近点的四等分点,则空间几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
9 . 如图,在梯形ABCD中,,,,,将沿AC折起,使点D到达点P位置,此时二面角为,连接PB,得到三棱锥,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为底面内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
B.存在点,使得平面 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1398次组卷
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8卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题