名校
1 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，
且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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625次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，
为
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是
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2023-06-03更新
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648次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，
，平面
平面ABC，
，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点Q到平面PAC的距离的最大值为
，则球O的体积为( )
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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1007次组卷
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5卷引用：重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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813次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03
5 . 若点P是棱长为2的正方体
表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段 长度的最大值为4 |
C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为 |
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2022-11-15更新
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1835次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，始终不可能垂直 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面 上的投影为 ， 为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-10-19更新
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1090次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 四面体的四个顶点都在球O上且
，
，则球O的表面积为（ ）
的四个顶点都在球O上且，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2416次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
名校
8 . 已知点
是正方体底面内一动点，且满足
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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1166次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
，其内有2个不同的小球，球与三棱锥
的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于______ ，球的表面积等于______ ．
的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于的表面积等于
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2020-05-15更新
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1335次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）
名校
10 . 在四面体中，
与
都是边长为2的等边三角形，且平面平面
，则该四面体外接球的体积为_______ ．
中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为
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2019-04-29更新
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2221次组卷
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15卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
