1 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________．

4 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________.

5 . 在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥中，，，,，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直三棱柱

A．

B．

C．

D．

8 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为__________

10 . 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

A．

B．

C．

D．