名校
解题方法
1 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，平面
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为______ .
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为
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2023-09-29更新
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687次组卷
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5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的外接球的表面积为
，点
，
分别是
，
的中点，过
，，的截面最长边长为
，最短边长为
，则
________ .
的外接球的表面积为，点，分别是，的中点，过，，的截面最长边长为，最短边长为，则
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2023-06-25更新
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338次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 已知一个正六棱锥的所有顶点都在一个球的表面上，六棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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631次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
中，
为
边上的高线，以
为折痕进行折叠，使得二面角
为
，则三棱锥的外接球半径为__________ .
中，为边上的高线，以为折痕进行折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球半径为
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2023-03-26更新
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740次组卷
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6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（26）（已下线）第74练 计算提升训练14（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则
_______________ ．
的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则
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2023-03-14更新
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674次组卷
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8卷引用：云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，平面
平面
，且为矩形，
，
，
，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1904次组卷
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14卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2019-2020学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的侧面积为
，其外接球的体积为V，则V的最小值为_____________ ．
，其外接球的体积为V，则V的最小值为
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名校
解题方法
8 . 在矩形中，
，现将沿对角线
翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的体积为（ ）
中，，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1261次组卷
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6卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
9 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，底面边长为
，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
，底面边长为，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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545次组卷
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2卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，
底面
，
，
，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________ .
中，底面，，，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
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2021-12-15更新
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517次组卷
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2卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
