名校
1 . 已知圆锥
（
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，
为底面圆周上的三点，且
为底面圆的直径，
为
的中点．若三棱锥
的外接球的表面积为
，则圆锥的外接球的表面积为（ ）
（为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，为底面圆周上的三点，且为底面圆的直径，为的中点．若三棱锥的外接球的表面积为，则圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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290次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
2 . 图，正方体中的棱长为2，
分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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676次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）
中，，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面A1C1D |
B．  的最小值为 |
C．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 体积最大时其外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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461次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
4 . 如图，矩形
中，
，
，
为边的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-10-13更新
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824次组卷
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4卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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935次组卷
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16卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
6 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______ ．
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2023-10-07更新
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1454次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷02（理科）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
7 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，平面
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为______ .
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为
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2023-09-29更新
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675次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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716次组卷
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7卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 正四面体ABCD的外接球的半径为2，过棱AB作该球的截面，则截面面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 三棱锥中，
与
均为边长为
的等边三角形，若平面平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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1809次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
