1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（     ）

A．三棱锥的外接球表面积为

B．动点的轨迹的线段为

C．三棱锥的体积为定值

D．若过，，三点作正方体的截面，为截面上一点，则线段长度的取值范围为

2 . 已知正三棱柱的侧面积为．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________．

4 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________

5 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．正三棱台的高为

B．点P的轨迹长度为

C．高为，底面圆的半径为的圆柱可以放在棱台内

D．过点的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为

6 . 在多面体PABCQ中，，且QA，QB，QC两两垂直，则该多面体的外接球半径为___________，内切球半径为___________．

7 . 如图，已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面，，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的底面是正三角形，侧面底面，且，，若该三棱锥的外接球的表面积为，则AB的值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

10 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．存在某一位置，使得

B．异面直线，所成的角为定值

C．四面体的表面积的最大值为

D．当二面角的余弦值为时，四面体的外接球的半径为