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解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，棱柱的侧棱足够长，点P在棱
上，点
在
上，且
，则当△
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的体积为___________ .
中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为
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2023-05-12更新
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1228次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题
江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
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2 . 如图所示是一个几何体三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，
是边长为4的正三角形
的一条中位线，将
沿直线翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，过
的中点M作该四棱锥
的外接球的截面圆，则该截面圆的面积的最小值为___________ .
是边长为4的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，当三棱锥的体积最大时，过的中点M作该四棱锥的外接球的截面圆，则该截面圆的面积的最小值为
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2022-04-27更新
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1201次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3
4 . 已知梯形
中，
，
，
，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，，，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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5 . 已知球
是正三棱锥(底面为正三角形，点在底面的射影为底面中心)
的外接球，
，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积的最小值为___________ .
是正三棱锥(底面为正三角形，点在底面的射影为底面中心)的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积的最小值为
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6 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________ .
中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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2021-05-11更新
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2165次组卷
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11卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学（文）试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）
7 . 一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值
，则当圆柱底面半径
___________ 时，该组合体的表面积最小.
，则当圆柱底面半径
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2021-05-07更新
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554次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 某工业模具的三视图如图所示，已知俯视图的正方形的边长为2，则该模具的表面积为________ .
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解题方法
10 . 在棱长为4的正方体
中，为线段
的中点，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为_______________ .
中，为线段的中点，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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