组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为

，且

，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 56928次组卷 | 64卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第6讲立体几何安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章立体几何初步（单元测）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题6 第1讲空间几何体、表面积与体积江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第34讲空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）模块八专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第6题立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一情境7 以立体几何为背景（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员人教A版(2019) 选修第二册数学奇书选修第二册模块综合检测卷（二）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值第三课知识扩展延伸（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 立体几何第二讲立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）第29题立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题10 考前押题大猜想46-50

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为

和

，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 45817次组卷 | 52卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第09练简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲立体几何江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）第22练简单几何体的表面积与体积（已下线）第01讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第49讲空间几何体的表面积与体积（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第01讲空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章立体几何初步（单元测）（已下线）专题15 空间几何体的外接球黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）第25讲圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（12）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）第34讲空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）押新高考第6题立体几何（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块7 空间几何篇第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 立体几何第二讲立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题2 球组合体补体性质讲（已下线）【一题多变】外接于球两心相连全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题（已下线）第八章本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 45443次组卷 | 63卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题 2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲立体几何（已下线）2022全国乙卷文科数学一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）第01讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第49讲空间几何体的表面积与体积（已下线）第01讲空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（文科）（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题立体几何（已下线）模块八专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章综合拔高练全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第一讲：数形结合思想【讲】（已下线）模块7 空间几何篇第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）空间几何体专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】外接于球两心相连（已下线）FHsx1225yl095单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第29题立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 35008次组卷 | 69卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44150次组卷 | 127卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 5348次组卷 | 12卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 三棱锥A-BCD中，

平面BCD，

，

，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 4421次组卷 | 13卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）
（参考数据：