1 . 如图，这是由一个半圆柱和一个长方体组合而成的几何体，其中
，
．
(2)求该几何体的表面积．
，．
(2)求该几何体的表面积．
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2024-06-07更新
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360次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-20更新
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633次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的外接球表面积为
，求三棱锥
的体积与三棱锥的外接球的体积的比值.
中，平面平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的外接球表面积为，求三棱锥的体积与三棱锥的外接球的体积的比值.
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解题方法
4 . 已知一个球的外切圆台的上、下底面半径分别为
、
，求出该球的表面积.
、，求出该球的表面积.
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名校
5 . 如图，将棱长为2的正方体
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
．
（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
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2019-04-28更新
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777次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题
6 . 在平行四边形中，
过
点作
的垂线交的延长线于点
，
.连结
交
于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置.如图2.
证明：直线
平面
若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面
求三棱锥
的体积.
中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.证明：直线平面若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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913次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
