解题方法
1 . 如图，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于
，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
449次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，
，
上的点．已知
，
，
，
，正四棱台的高为6．
，NP相交于同一点．
(2)求正四棱台挖去三棱台
后所得几何体的体积．
中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，，上的点．已知，，，，正四棱台的高为6．
，NP相交于同一点．(2)求正四棱台
挖去三棱台后所得几何体的体积．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在四面体
中，
面
，是
的中点，是
的中点，点
在线段上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
您最近一年使用：0次
5 . 棱长为
的正方体中，截去三棱锥
，求：的表面积
(2)剩余的几何体
的体积
的正方体中，截去三棱锥，求：
的表面积(2)剩余的几何体
的体积
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
485次组卷
|
3卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，P为
的中点，，
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)若四棱锥
的体积为12，求.
中，P为的中点，，，. (1)证明：
平面.(2)若四棱锥
的体积为12，求.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
192次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，
，
，
，
．
(1)求多面体的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，，． (1)求多面体
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
938次组卷
|
3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
8 . 如图，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
564次组卷
|
2卷引用：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，底面
为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面
平面
，平面平面
平面
.
平面；
(2)若
，设为棱
的中点，求当几何体的体积取最大值时
与
所成角的正切值.
中，底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面，平面平面平面.
平面；(2)若
，设为棱的中点，求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
2022-10-03更新
|
3376次组卷
|
10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，
平面，平面
平面，
，
.
(1)求多面体体积的最大值；
(2)当多面体体积取最大值时，求直线
与平面
所成角.
中，四边形是正方形，平面，平面平面，，. (1)求多面体
体积的最大值；(2)当多面体
体积取最大值时，求直线与平面所成角.
您最近一年使用：0次
2022-08-27更新
|
714次组卷
|
6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
