名校
解题方法
1 . 如图,一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体,下面部分是一个正四棱锥,该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
(1)求该漏斗的表面积;
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
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名校
解题方法
2 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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436次组卷
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4卷引用:四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算:
(1)求奖杯的体积;(尺寸如图,单位:,取3)
(2)求下部四棱台的侧面积.
(1)求奖杯的体积;(尺寸如图,单位:,取3)
(2)求下部四棱台的侧面积.
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4 . (1)已知正四棱锥的底而边长是6,侧棱长为5,求该正四棱锥的表面积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
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2023-05-11更新
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684次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
名校
解题方法
5 . 如图,在中,,,,在该三角形内挖去一个半圆,圆心O在边BC上,半圆与AC,AB分别相切于点C,M,与BC交于另一点N,将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2023-05-11更新
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457次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
名校
解题方法
6 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3338次组卷
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6卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体,其外接球与内切球的表面积之和为,过点的平面与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
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2022-07-21更新
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920次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)
名校
解题方法
8 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体,该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,已知圆锥侧面积为,底面半径为.
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为,求该几何体的体积;
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为,求该几何体的体积;
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1152次组卷
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7卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 图形由矩形和扇形组合而成(如图所示),,.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
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2020-08-14更新
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911次组卷
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8卷引用:四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末(文科)数学试题
四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末(文科)数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试文科数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题四川省成都彭州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学(文)试题(已下线)第一章+空间几何体(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
10 . 如图所示,从底面半径为2a,高为的圆柱中,挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥,求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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846次组卷
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10卷引用:四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)
四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题