1 . 如图，棱长为6的正方体，截去八个一样的四面体，得到一个新的多面体，
(1)求新多面体的体积；
(2)新多面体的表面积是多少？
(1)求新多面体的体积；
(2)新多面体的表面积是多少？
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名校
2 . 如图所示，圆锥
的底面半径为2，
为母线
的中点，侧面展开图是一个中心角为
的扇形．的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点
都在球
的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线
，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．
的表面积和体积；(2)若圆锥
的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
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2022-05-26更新
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835次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，
．
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
．(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
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2022-05-18更新
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686次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
4 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是
，过上的一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．
（1）若是的中点，求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积；
（2）当
为何值时，被挖去的圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．
的底面直径和高均是，过上的一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱． （1）若
是的中点，求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积；（2）当
为何值时，被挖去的圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．
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2021-05-20更新
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786次组卷
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3卷引用：吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥.
（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥A－A1BD的体积及高.
（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥A－A1BD的体积及高.
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2021-03-26更新
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1513次组卷
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5卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
9-10高一下·吉林·期中
6 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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2021-10-18更新
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547次组卷
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36卷引用：2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
