解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．已知三棱锥
中，
平面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥是“鳖臑” |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．三棱锥的内切球的半径为 |
D．三棱锥的表面积为 |
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2021-08-25更新
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398次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 将边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1353次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
3 . 已知正三棱锥
中，
为
的中点，
，
，则（ ）.
中，为的中点，，，则（ ）.A． | B． |
C．此正三棱锥的内切球半径为 | D．此正三棱锥的外接球表面积 |
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2021-08-08更新
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335次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为
，底面半径为
，高为1，
，
是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）
，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积是 |
B． 与底面所成的角是 |
C． 面积的最大值是 |
D．该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 |
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2021-08-02更新
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827次组卷
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7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
5 . 已知三棱锥
的顶点均在表面积为
的球
的球面上，、
、
两两垂直，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的顶点均在表面积为的球的球面上，、、两两垂直，，，则下列结论中正确的是（ ）| A．球的半径为 |
B． |
C．到平面的距离为 |
| D．到平面的距离为 |
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2021-07-12更新
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416次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，正方体
的棱长为2，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个命题正确的是（ ）A．直线与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2021-07-12更新
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494次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，正三棱柱
中，
是
的中点，是
的中点，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，是的中点，是的中点，，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
| B．该三棱柱有内切球(球与棱柱的每个面都相切) |
C．该三棱柱外接球的体积为 |
D．平面 截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11∶1 |
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名校
8 . 在菱形中，
，将菱形沿对角线
折成大小为
的二面角
，四面体内接于球O，下列说法正确的是（ ）
中，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，四面体内接于球O，下列说法正确的是（ ）| A．四面体的体积的最大值是1 |
| B．四面体的表面积的最大值是 |
C．当 时，与 所成的角是 |
D．当 时，球O的体积为 |
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名校
9 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．球O的半径为 | B．球O的表面积为 |
C．球O的内接正方体的棱长为 | D．球O的外切正方体的棱长为 |
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2021-09-27更新
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1360次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题2023届新高考一轮复习基础检测数学试题山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知正方形的边长为2，将
沿AC翻折到
的位置，得到四面体
，在翻折过程中，点
始终位于
所在平面的同一侧，且
的最小值为，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ）| A．四面体的外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．点D的运动轨迹的长度为 |
| D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 |
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2021-05-14更新
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1038次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题
