1 . 已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点.下列说法正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．正方体外接球的体积为 |
C．面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．以顶点 为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 |
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2022-05-03更新
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1586次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）A．它的表面积为 |
B．它的外接球的表面积为 |
| C．侧棱与下底面所成的角为60° |
| D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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2022-04-24更新
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2241次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
名校
3 . 如图，正方形
的边长为
为
的中点，将
沿
向上翻折到
，连结
，在翻折过程中（ ）
的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连结，在翻折过程中（ ）A．四棱锥 的体积最大值为 |
B． 中点 的轨迹长度为 |
C． 与平面 所成角的正弦值之比为 |
D．三棱锥 的外接球半径有最小值 ，没有最大值 |
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2022-04-16更新
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980次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
解题方法
4 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为
，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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853次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1178次组卷
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20卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面，
，
为中点，为线段上一点（ ）．
的底面是正方形，平面平面，，为中点，为线段上一点（ ）．A．若 ，则 |
B．若为中点，则 |
C．若 ，则四棱锥外接球表面积为 |
D．直线与平面所成的角的余弦值的取值范围是 |
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2022-02-10更新
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544次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面ABC，且
，则（ ）．
中，已知，，，平面平面ABC，且，则（ ）．A． |
B．平面 平面ABC |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-01-28更新
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447次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2021-2022学年高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 正方体的棱长为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．直线与直线 的夹角为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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解题方法
9 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（ ）
| A．BC⊥PC |
| B．OM⊥平面ABC |
| C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长 |
| D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积 |
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名校
10 . 在棱长为的正方体中，
为正方形的中心，
为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2600次组卷
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10卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
